Saisonale Muster - Performance oder Zufall?

'Sell in May' ist ein saisonales Börsenmuster, das immer wieder gerne zitiert wird. Die einfachsten Strategien sind immer noch die besten Strategien, sagt man. Doch sind saisonale Beschreibungen so erfolgreich, weil sie sichere Gewinne garantieren? Oder sind sie nur so erfolgreich, weil sie plausibel erscheinen?

Da nun der Mai vor der Tür steht, ist dies eine gute Gelegenheit eine kleine statistische Untersuchung durchzuführen, um diese Börsenstrategie auf ihre statistische Relevanz hin zu überprüfen. Dazu greife ich auf den Dax von 1988 bis 2012 zurück. Das sind genau 25 Jahre.

Grundlage meiner Analyse sind die monatlichen Schlusskurse des DAX[1]. Ich habe für jeden einzelnen Monat die statistische Gültigkeit überprüft. Um es vorwegzunehmen: Die Ergebnisse sind bescheiden.

200% Performance mit dem DAX

Eine Aufteilung des deutschen Aktienindex nach Monaten ergibt eine auf den ersten Blick beeindruckende monatliche Performance des DAX. Insbesondere im April, Oktober, November und Dezember stiegen die Kurse im Durchschnitt deutlich.

monatliche Performance beim DAX

Auch insgesamt hat der DAX in den letzten 25 Jahren deutlich zugelegt. Angenommen, ein Anleger wäre den vollständigen Zeitraum von 1988 bis 2012 ohne Unterbrechung im DAX investiert gewesen, dann hätte er einen Gewinn von gut 200% erzielt.

25 Jahre sind allerdings ein langes Zeitfenster. Daher ist es sinnvoll, den durchschnittlichen Gewinn pro Jahr zu ermitteln. So wird das Ergebnis mit andern Anlageformen vergleichbar. Hierzu wird der Mittelwert aller 25 Monate gebildet. Die monatliche Performance für den DAX ist in der nachfolgenden Tabelle abzulesen.

Rendite pro Monat

Der durchschnittliche Jahresgewinn hätte pro Jahr 8,1% betragen. Ein ausgesprochen gutes Ergebnis, vergleicht man es mit dem aktuellen Zinsniveau in Deutschland.

300% Performance durch den Verkauf im Mai

'Sell in May, but remember to come back in September' lautet die vollständige Handelsempfehlung. Um die Performance über 25 Jahre zu verbessern, hätte ein Anleger die Monate Juni bis September aus seiner Strategie streichen können.

Wer in den letzten 25 Jahren diszipliniert die Monate Juni, Juli, August und den September ausgespart hätte, hätte seine Performance deutlich gesteigert: Ingesamt auf gut 300% bzw. auf gut 12% pro Jahr. Das ist ein beeindruckendes Resultat.

Es gibt jedoch zwei Dinge zu bedenken.

Die beste und schlechteste Performance

In dem folgenden Chart habe ich die durchschnittliche Performance des DAX über die Jahre 1988 - 2012 abgebildet; zu erkennen an den blauen Balken. Hinzugefügt habe ich außerdem die für einen Monat beste Performance innerhalb der letzten 25 Jahre (obere, orange Line). Zudem enthält die Grafik die jeweils schlechteste Performance in einem Monat (untere, graue Linie). Der Mittelwert aus den Monaten wird in dieser Grafik also von der bestmöglichen und schlechtesten Performance eingerahmt.

Volatilität der Rendite

An den Prozentzahlen, welche den Gewinn und Verlust abbilden, ist deutlich zu erkennen, dass die Spannweite für jeden Monat erheblich ist. Betrachtet man beispielsweise den April, ist zu sehen, dass der maximale Gewinn im April der letzen 25 Jahre 21% betragen hat. Der höchste Verlust lag bei circa minus 8%. Alle anderen 23 Jahre liegen demnach dazwischen und niemals bei den durchschnittlichen 0,2%. Die einzelnen Daten sind der nächsten Tabelle zu entnehmen, die alle monatlichen Performancedaten abbildet.

Wer also in den vergangenen 25 Jahren nicht konsequent nach dieser Regel gehandelt hat, sondern vereinzelt die Sell-in-May-Strategie ausprobiert hatte, kann großes Glück gehabt haben. Vielleicht hat derjenige aber auch deutliche Verluste hinnehmen müssen.

 

Gewinne über drei Prozent

 

In der Tabelle sind alle Monatsergebnisse des DAX zu erkennen. Grün sind jene Gewinne gekennzeichnet, die größer als 3% sind. Schließlich will man ja ein wenig verdienen und Gebühren müssen ja auch erstmal verdient werden.

Die Tabelle zeigt auch, dass sich Durststecken über mehrere Jahre erstreckten, in denen keine oder nur minimale Gewinne erzielt worden sind. Beispielsweise im eigentlich recht erfolgreichen Börsenmonat November konnte in den letzten sieben Jahren nur ein Monatsgewinn über 3 Prozent erzielt werden. Weitere Monatsreihen ohne nennenswerte Gewinne sind in der Tabelle deutlich zu erkennen.

Statistische Auswertung ist entscheidend

Doch letztlich ist die entscheidende Frage ist, ob die Performance statistisch und mathematisch nachgewiesen werden kann.

Um zu überprüfen, ob jeder einzelne Monat statistisch signifikant ist, habe ich mich statistischer Testverfahren bedient. Sie prüfen, ob ein durchschnittlicher Gewinn (bspw. der Februar mit 1,3 Prozent; vgl. Tabelle oben) ausgesprochen deutlich ist oder ob er zufällig zustande gekommen sein könnte. Bei der Berechnung spielt die Schwankungsbreite - ähnlich wie Volatilität - eine entscheide Rolle.

Ergebnisse der Auswertung

Ich habe zwei Prüfverfahren benutzt. Der sogenannte t-Test[2] zeigt an, dass alle Ergebnisse der Monate Januar bis Oktober zufällig zustande gekommen sein könnten. Allein die Monate November und Dezember weisen so deutliche Gewinnraten auf, dass von einem signifikanten Effekt gesprochen werden kann.

Allerdings zeigt meine zweite Überprüfung nach Duckworth & Wyatt (1958)[3] kein einziges signifikantes Ergebnis für irgendeinen Monat. 

Zufall aller Monate

Zusammenfassung

Trotz der bescheidenden Ergebnisse wird eine auf Saisonalität beruhende Strategie häufig als erfolgreiche Tradingstrategie angepriesen, teilweise sogar als Börsenweisheit bezeichnet. Den Erfolg von saisonalen Mustern kann ich mir nur so erklären, dass sie auf den ersten Blick sehr plausibel erscheint, zugleich aber eine gewisse Komplexität aufweist.

In der Regel wird bei saisonalen Tradingstrategien die Schwankungsbreite nicht erwähnt. Sie ist aber entscheidend, wenn es darum geht, die Güte eines Mittelwertes zu bestimmen. Insgesamt konnte ich also keine Beweise finden, im Mai zu verkaufen. Für die Monate November und Dezember fand ich widersprüchliche statistische Beweise.

Allerdings könnte es für andere Zeitreihen oder andere Märkte Saisoneffekte geben. Das will ich nicht ausschließen. Dies müsste aber statistisch nachgewiesen werden.

Selbst ohne statistische Analyse wird deutlich, dass die Verfolgung eines saisonalen Musters über lange Zeit nicht zum Erfolg führen muss. Davon abgesehen ist die Existenz der Saisonalität für die Vergangenheit nachgewiesen. Wer möchte aber schon weitere 25 Jahre warten, um zu sehen, ob der Regeln der Saisonalität noch gelten?

 

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[1] Das berechnete Ergebnis bezieht sich allein auf den DAX-Kursindex im Zeitraum 1988 – 2012

[2] T-Test: Fehlerwahrscheinlichkeit: 5%, zweiseitig;

[3] Duckworth & Wyatt (1958): Testverfahren auf ordinalem Skalenniveau, zweiseitig

 

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